Informatika - Berfikir Komputasional - Part 1

Pada bab ini akan dijelaskan karakteristik berpikir komputasional sebagai berikut.
1. Berdasarkan konsep, informatika tidak hanya belajar tentang bagaimana cara menulis kode program, tetapi juga diperlukan pemahaman untuk berpikir pada beberapa tingkat abstraksi.
2. Perlunya berpikir komputasional agar masalah dapat dipecahkan tanpa harus berpikir sebagaimana komputer.
3. Memadukan pemikiran matematis dan pemikiran teknik. 
4. Menantang secara keilmuan dan dapat dipahami/diselesaikan secara saintifik.
5. Informatika dapat dikuasai oleh orang yang memiliki kemampuan komputasional.

A. Proporsi 
1. Pengertian
Proposisi merupakan sebuah pernyataan yang menggambarkan keadaan benar atau salah dalam bentuk kalimat. Istilah proposisi biasanya digunakan dalam analisis logika di mana keadaan dan peristiwa secara umum melibatkan seseorang atau orang yang
dirujuk dalam kalimat. 
Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta, sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta. Ada empat unsur proposisi, yaitu dua unsur merupakan materi pokok proposisi, sedangkan dua unsur lain sebagai hal yang menyertainya. Empat unsur yang dimaksudkan yaitu subjek, predikat, kopula dan kuantor. Subjek dan predikat merupakan materi pokok proposisi sedangkan kopula dan kuantor merupakan unsur yang menyertainya 
2. Kalimat-kalimat Proposisi
Kebenaran suatu kalimat harus sesuai fakta. Ada empat elemen, yaitu dua elemen subjek kalimat, dan dua elemen lainnya berfungsi sebagai objek yang menyertainya. Keempat elemen tersebut, yaitu konsep sebagai subjek, konsep sebagai predikat, kopula dan
kuantifier. Kalimat proposisi merupakan sebuah pernyataan yang melukiskan beberapa keadaan dan biasanya tidak selalu benar atau salah dalam bentuk kalimat.
3. Proposisi Majemuk
Proposisi majemuk menjelaskan “kemajemukan proposisi (anteseden dan konsekuen) yang dipadukan”. Anteseden sering disebut dengan premis dan konsekuen disebut dengan kesimpulan. Proposisi majemuk terdiri atas satu subjek dan dua predikat atau
bisa juga terdiri atas dua proposisi tunggal. 
Perhatikan contoh kalimat proposisi majemuk berikut. 
a. Bayam merupakan tanaman sayuran sekaligus obat alami penurun darah tinggi. Subyek: Bayam; predikat: sayuran dan obat alami penurun darah tinggi.
b. Antiseden: “Kuda adalah kendaraan para ksatria di zaman kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan.”
Menjadi Konsekuen: “Kuda adalah kendaraan para ksatria di zaman kerajaan dan simbol kejayaan.”  

B. Negasi/Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, dan Implikasi 
Tahukah kalian, bahwa sering kita lihat beberapa kalimat yang disusun menjadi satu yang lebih panjang. Misalnya kalimat “100 adalah bilangan genap dan 99 adalah bilangan ganjil” merupakan gabungan dari 2 buah kalimat “100 adalah bilangan genap” dan
kalimat “99 adalah bilangan ganjil”. Dalam logika dikenal 5 buah penghubung.  

1. Negasi/Ingkaran
Negasi/ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai benar (B), jika pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya. Apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah dinegasikan, kalimat itu akan bernilai salah. Sebaliknya,
apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai salah, maka setelah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar.
Misalnya “tidak semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”. Kita paham bahwa kalimat itu bernilai benar. Apabila kalimat tersebut diubah menjadi “semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”, maka nilai dari kebenarannya adalah salah karena kenikmatan hidup tidak berasal dari kekayaan semata.
Berikut ini contoh kalimat negasi (ingkaran). 
a. Ikan hanya bisa hidup di air. (benar)
Negasinya: Ikan bisa hidup di darat. (salah) 
b. Monyet pandai memanjat pohon. (benar)
Negasinya: Monyet pandai menanam pohon. (salah)  

2. Konjungsi
Kata hubung konjungsi adalah “dan” dengan simbol “˄”. Sehingga semua pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata penghubung “dan” disebut konjungsi. 

Misalkan tersedia data sebagai berikut. 
p : Tahun 2004 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4). 
q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari. 
Apabila pernyataan di atas dinegasikan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut.
~p : Tahun 2024 bukan tahun kabisat. 
~q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari. 
Dari pernyataan di atas, dapat disusun kalimat konjungsi sebagai berikut. 
1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan Februari.
Bernilai benar 
2. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan Februari.
Bernilai salah 
3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan Februari.
Bernilai salah 
4. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan Februari.
Bernilai salah

p : Presiden adalah pimpinan tertinggi. (benar) 
q : Presiden berasal dari rakyat. (benar) 
Dikarenakan keduanya bernilai benar, maka dipastikan kalimat di atas bernilai
benar.  

3. Disjungsi 
Dua kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung “atau” dan ditulis “˅”
disebut disjungsi. Untuk menentukan tabel  kebenaran dari disjungsi, lakukan cara yang
sama seperti membuat tabel kebenaran konjungsi. 
Misalkan tersedia data sebagai berikut: 
p : Tahun 2000 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4). 
q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari. 

Apabila pernyataan diatas dinegasikan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut. 
~p : Tahun 2020 bukan tahun kabisat. 
~q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari.
Dari pernyataan di atas, dapat dibentuk kalimat disjungsi sebagai berikut. 
1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan Februari. 
Bernilai benar 
2. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan Februari. 
Bernilai salah 
3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan Februari.
Bernilai salah 
4. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan Februari.
Bernilai salah  

Perhatikan contoh kalimat disjungsi. 
1. Perhatikan informasi berikut.
p : 5 * 5 = 25 (benar) 
q : 25 adalah bilangan ganjil. (benar) 
Tentukan nilai disjungsi dan nilai kebenarannya! 
p ˅ q : 5 * 5 = 25 atau 25 adalah bilangan ganjil. (benar) 
2. Perhatikan informasi berikut. 
p : lumba-lumba adalah hewan mamalia. (benar) 
q : lumba-lumba merupakan hewan karnivora. (benar) 
p ˅ q : lumba-lumba adalah hewan menyusui atau hewan karnivora. (benar)  

4. Implikasi 
Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata hubung “jika … maka …” disebut implikasi dengan simbol →. Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan contoh berikut. Misal, jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya.
Misalnya: 
P : Ismah lulus ujian. 
Q : Ismah memberikan uang kepada adiknya. 
Sekarang kita tentukan negasi dari P dan Q sebagai berikut. 
~P : Ismah tidak lulus ujian. 
~Q : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya. 

Dari pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut. 
1. Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya. 
(Kalimat ini benar karena Ismah lulus ujian (P: benar) dan memberikan uang
kepada adiknya (Q: benar)). 
2. Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. 
(Kalimat ini salah karena Ismah lulus ujian (P: benar) dan tidak memberikan uang
kepada adiknya (Q: salah)). 
3. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia memberikan uang kepada adiknya. 
(Kalimat ini benar karena Ismah tidak lulus ujian (P: salah) dan memberikan uang
kepada adiknya (Q: benar)). 
4. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. 
(Kalimat ini benar karena Ismah tidak lulus ujian (P: salah) dan memberikan uang
kepada adiknya (Q: benar)).

Contoh implikasi:
1. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut! 
p : Semua orang akan mengalami masa tua. 
q : Semua orang akan meninggal dunia. 
Jawab
p → q : Jika semua orang mengalami masa tua, maka kelak akan meninggal dunia.
(benar) 
2. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut! 
p : 14 / 2 = 7 (benar)
q : 7 adalah bilangan ganjil. (benar) 
Jawab 
p → q : Jika 14 / 2 = 7, 
maka 7 adalah bilangan ganjil. (benar)  

(sumber - Buku Informatika Smt 1 SMK/SMA X)